昨日のNHKの爆笑学問見たんですが。
音階の話でした。今の音楽の音階は1オクターブが半音12個に等分割された"平均律"を用いていて、でも本来音の高さって連続だから半音の間にも無限に音はある訳で、それが現在の音楽からはすっかり失われてしまっている、と。
うーん、30分番組の枠に収めるために随分編集したんだろうけど、ちょっと食い足りなかったかなぁ。あれじゃちょっと平均律が可哀そうだ。
というわけで、音階が半音12個になってる理由を少しだけ。
音の高さの関係を、現代につながる形で最初に定式化したのは、番組にも出てきたピタゴラスさん。
彼は「高さが簡単な数の比で表される音の組み合わせは美しく聞こえる」という事に気づきました。
どういうことかと言うと?
番組でも琴みたいな弦を使って説明してた様に、家にギターとかバイオリンとかの弦楽器がある人なら分かりやすいんだけど...
目の前に弦があるつもりで説明すると、
同じ弦なら、長さ半分にすると音の高さは倍。あるいは周波数が二倍。
これは試してみると分かりますが、1オクターブ高い音になります。
つまり低いドと高いドの関係は、周波数が1:2。
では2:3は?
やってみると分かるんですが、ドとソの関係になります。
同じように、
3:4→ドとファ
4:5→ドとミ
5:6→ドとミ♭
です。ちょっと面白いでしょ?
では4:5:6の和音はなぁんだ。
分かりますか?
答はドミソ、です。
では3:4:5は??
これは、ドファラ、になるんですね。
和音が綺麗に響くというのは、つまりこういう事だ、というのに気づいたのが、ピタゴラスさんだったのでした。
2:3:4も綺麗な組み合わせですが、これはドソド、ですね。組み合わせがちょっと単純過ぎて、面白みには欠けるかも知れない。
これを突き詰めてくと、ドから始まる互いに響きあう音、というのが探せそうです。
上に書いた音階、ソ、ファ、ミ、ミ♭、と来たところで止まってました。
じゃぁ、レは?
これはドとソ、の関係を上に伸ばすと探せます。ドとソ、と、ソと(上の)レはどちらも同じ音程差(5度離れた音)だからね。
ということは、ドとソが2:3だったので、レはその更に2:3、つまり(3/2)×(3/2)=9/4だから、ドと(上の)レ、は、4:9です。ふぅ。
だけどこのレは、1オクターブ上のレだよね。なにしろ1オクターブ上のド、が下のドの2倍で、9/4は、その2倍を越えちゃってるから。
というわけで、これを1オクターブ下げるには2で割れば良い。9/4の半分は9/8だから、ドとレの関係は8:9です。さてこれでようやくたどり着きました。
あとはこの2:3の関係を、どんどん上に伸ばして行きます。ドの5度上がソ、ソの5度上がレだったから、レの5度上はラ、ラの5度上はミ。2分の3倍、2分の3倍...

絵で書くとこんな感じです。分かるかなぁ。12回目で、大体1のところに戻って来てます。なので、「響きの良い音を組み合わせて行くと12個積み上げたところで元の音に戻る」→12個の音の組み合わせが大体気持ちいいんちゃう?というのが、つまりはまぁ現代の音階なのでした。12個ってのはだから、理由の無いことじゃないんですよ。
もちろん、それ以外の音があっちゃいけない、というわけじゃないけどね。
例えば上に書いた様に、
5:6→ドとミ♭
8:9→ドとレ
。。。あれれ、6:7や7:8はどうした??
まぁそんなんもきっと"あり"ですよね。実際アメリカさんのブルース音楽にはこの辺の音が不安定に使われてて、それを"ブルーノート"と呼ぶんですが。。。
話がとっても長くなって来たので、この辺で。
(ふつーはここで純正律と平均律の違いに話が行くんだけど、それはまた、機会があれば。)
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